Les emprunts

I – Les différents types d’emprunts

Il existe principalement trois types d’emprunts qui se caractérisent chacun par :

– Emprunt remboursable in fine
– Emprunt remboursable par annuités constantes
– Emprunt remboursable par amortissements constants

Nous vous détaillons ces différents emprunts dans ce cours de Gestion de votre BTS en alternance Paris.

II – L’emprunt remboursable in fine

Un emprunt remboursable in fine est remboursable en une seule fois à la fin de la durée de l’emprunt. Durant la vie de l’emprunt, seuls les intérêts sont versés.

Réalisons un exemple.

– capital emprunté : 100 000 €
– taux d’intérêt annuel : 6%. Le taux mensuel correspondant sera calculé de manière proportionnelle comme suit : le taux d’intérêt mensuel sera donc de 6%/12 soit 0,50%.
– durée de remboursement : 1 an soit 12 mois
– modalité de remboursement : emprunt remboursable in fine, les intérêts étant payables mensuellement.

Le tableau de remboursement de l’emprunt peut ainsi être établi de la sorte :

III – L’emprunt remboursable par annuités constantes

Un emprunt remboursable par annuités constantes est un emprunt pour lequel les annuités payées sont les mêmes chaque année.

Le calcul de l’annuité se fait en utilisant la formule suivante :

avec

C le montant du capital emprunté
i le taux d’intérêt annuel
n la durée de remboursement exprimée en années

Précisons un point important. Si le remboursement est mensuel, on parlera de mensualité. Elle sera calculée par analogie avec la formule de l’annuité :

avec

C le montant du capital emprunté
im le taux d’intérêt mensuel
n la durée de remboursement exprimée en mois

Réalisons un exemple.

– capital emprunté : 100 000 €
– taux d’intérêt annuel : 6%. Le taux mensuel correspondant sera calculé de manière proportionnelle : le taux d’intérêt mensuel sera donc de 6%/12 soit 0,50%.
– durée de remboursement : 1 an soit 12 mois
– modalité de remboursement : emprunt remboursable par mensualités constantes.

mensualité = 8 606,64 € en arrondissant au centime d’euro le plus proche

Par conséquent, le tableau d’amortissement de l’emprunt va se présenter ainsi :

Détaillons les calculs relatifs au 1 er mois :

– intérêts = capital restant dû en début de mois x 0,5%
= 100 000 € x 0,5%
= 500,00 €
– remboursement = mensualité – intérêts
= 8 606,64 € – 500,00 €
= 8 106,64 €
– capital restant dû en fin de mois = capital restant dû en début de mois – remboursement
= 100 000 € – 8 106,64 €
= 91 893,36 €

Précisons que la mensualité du dernier mois est légèrement supérieure aux autres mois afin de tenir compte des arrondis effectués sur les mois précédents.

IV – L’emprunt remboursable par annuités constantes

Un emprunt remboursable par amortissements constants est un emprunt pour lequel le montant des remboursements est le même pour chaque période.

Exemple d’emprunt remboursable par amortissements constants

– capital emprunté : 100 000 €
– taux d’intérêt annuel : 6%. Le taux mensuel correspondant sera calculé de manière proportionnelle : le taux d’intérêt mensuel sera donc de 6%/12 soit 0,50%.
– durée de remboursement : 1 an soit 12 mois
– modalité de remboursement : emprunt remboursable par amortissements mensuels constants.

Par conséquent, le tableau d’amortissement de l’emprunt va se présenter ainsi :

Précisons que le remboursement du dernier mois est légèrement supérieur aux autres mois afin de tenir compte des arrondis effectués sur les mois précédents.

Ce cours sur les emprunts est inculqué en BTS MCO, BTS SAM, BTS CG, BTS PI et BTS NDRC.